欧姆定律(欧姆定律三个公式)

欧姆定律

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在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这就是欧姆定律。

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1 简介

2 微分形式

3 适用范围

4 分类

5 发现过程

6 注意问题

7 延伸结论

8 flash展示

9 相关词条

10 参考资料

欧姆定律-简介

欧姆定律

欧姆定律（Ohm′s law）是关于导体两端电压与导体中电流关系的定律。电学的基本实验定律之一。由德国物理学家欧姆于1827年首先通过实验发现。其表述为：通过导体的电流I与其两端之间的电势差U成正比。欧姆定律的数学表达式为I=U/R。式中R的数值取决于导体的材料、形状、长短、粗细及温度等。当这些因素不变时，R为常数，在此条件下才可以说I与U成正比。欧姆定律适用于金属，也适用于导电的酸、碱、盐水溶液，但对半导体二极管、真空二极管以及许多气体导电管等元器件都不成立。为了描写元件的电流与电压的关系，可以分别以电压、电流为横、纵坐标画出函数图线，称为元器件的伏安特性曲线。满足欧姆定律的元器件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率tgnθ等于元件的电导G。满足欧姆定律的元件称为线性元件。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。１欧姆定义为电位差为１伏特时恰好通过以安培电流的电阻。

欧姆定律-微分形式

线性元件欧姆定律

有电流流通的均匀、各向同性线性导体内部，空间各点的电流密度J与电场强度E成正比，即

J=γE

其中常数γ是该导体的电导率。这个表达式也叫欧姆定律的微分形式。在电源内部导电媒质中，还存在有局外电场强度E（见恒定电场），这时的欧姆定律微分形式是

J=γ（E+E′）

式中γ为电源内部媒质的电导率。

欧姆定律-适用范围

对有些导体（如电离气体）和半导体，欧姆定律明显地不再满足。它们的电压与电流之间的关系可用一曲线表示，这个关系曲线叫做伏—安特性曲线。对于半导体组成的电路元件，其伏—安特性曲线，当电压从正向连接改为反向连接时，会出现迥然不同的形状。这类导体被认为具有非线性电阻，在电工技术中（特别是电子电路中）非线性电阻有着广泛的应用。

欧姆定律-分类

部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律公式：I=U/R

欧姆定律

其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻。

由欧姆定律所推公式：

并联电路 串联电路

I总=I1+I2 I总=I1=I2

U总=U1=U2 U总=U1+U2

1/R总=1/R1+1/R2 R总=R1+R2R

I1：I2=R2：R1 U1：U2=R1：R2

Ｉ＝Ｑ／T

电流＝电荷量／时间 （单位均为国际单位制）

也就是说：电流＝电压/ 电阻

或者 电压＝电阻×电流

全电路欧姆定律（闭合电路欧姆定律）

电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。

它的变化规律服从含源电路的欧姆定律，其数学表达式为：

U＝E－Ir

式中U为路端电压，Ir为电源的内电压，也叫内压降。对于确定的电源来说，电动势E和内电阻r都是一定的，从上式可以看出，路端电压U跟电路中的电流有关系。电流I增大时，内压降Ir增大，路端电压U就减小；反之，电流I减小时，路端电压U就增大。

全电路欧姆定律

适用范围：纯电阻电路

闭合电路中的能量转化：

E=U+Ir

EI=UI+I^2R

P释放=EI

P输出=UI

纯电阻电路中

P输出=I^2R=E^2R/（R+r）^2=E^2/（R^2+2r+r^2/R）

当 r=R时 P输出最大，P输出=E^2/4r （均值不等式）

欧姆定律-发现过程

欧姆

今天在实验室里证明欧姆定律是一件很容易的事情，采用欧姆定律验证电路图所示的电路（要求电压表的内阻远大于导体电阻R），改变电路中的电流，测量出若干组流经导体的电流I和它的两端电压U，可得出I和U成正比，即有I=U/R，这就是欧姆定律。

看似简单的问题却并不简单，因为在欧姆生活的年代，电压表和电流表尚未制造出来。欧姆定律是通过类比法发现的。欧姆认为电流现象与热现象很相似：导热杆中的热流相当于导线中的电流，导热杆中的两点之间的温度相当于导线中两瑞之间的驱动力。如果导热杆中两点之间的热流强度正比于这两点之间的温度差时，那么电流强度也应该正比于驱动力。但是，无论如何类比也只不过是一种思维活动，其结论还要由实验来检验。

欧姆用伏打电池或温差电池做实验时，遇到了测量不准确的困难。他转向利用电流的磁效应设计了一个电流扭秤。经过大量实验发现，通过计算得到的数值和实验数值基本吻合。欧姆正式在《金属导电定律的测定》中公布了这样的规律：电流强度与导线长度成反比。1827年又在《动电电路的数学研究》中作了数学处理，得到一个更加完满的公式：S＝R?E。其中S表示导线的电流强度，R为电导率，E为导线两端的电势差，这就是著名的欧姆定律。

欧姆自制的仪器

欧姆定律的建立在电学发展史中有重要的意义，但是当时欧姆的研究成果并没有引起德国科学界的重视。直到1841年英国的皇家学会向欧姆颁发了科普利奖，才肯定了欧姆的功绩。

欧姆的故事给我们的启示：首先，良好的动手能力是从事科学实验之本。如果欧姆不是有一手制作实验仪器的功夫，那么他是不可能取得如此成就的。欧姆在进行电流随电压变化的实验中，正是巧妙地利用电流的磁效应，自己动手制成了电流扭秤，用它来测量电流强度才获得了较精确的结果；其次，乌云和尘埃遮不住科学真理之光，是金子总会闪光的。欧姆定律开始并不为人所了解，但随着科学研究的不断深入，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人也获得了很高的荣誉。

欧姆定律-注意问题

1、欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。

欧姆定律验证电路

2、欧姆定律中“通过”的电流I，“两端”的电压U及“导体”的电阻R那是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系，因此在运用公式I=U/R时，必须同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入计算，三者一一对应。在解题中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字表示，如图1所示的电路，通过R1的电流I1=U1/R1，通过电阻R2的电流I2=U2/R2，电路中的总电流为：I=UR，当电路发生变化时，电路中的总电流可以表示为： I′=U′/R′。

3、欧姆定律中三个物理量间有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，所以公式I =U/R中的三个量是同一时间而言。

4、I=U/R和R =U/I的区别：欧姆定律表达式I=U/R表示导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关，当电阻R一定时，导体中的电流I与导体两端的电压成正比，当电压不变时，导体中的电流I跟导体的电阻成反比；而R =U/I表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值，对于某一电路或某一导体来说，U与I的比值不变。即使导体未连入电路，两端未加电压，其电阻还是客观存在的，导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。如果题目中没有特别的说明，每个导体的电阻可以认为是不变的。

5、为了便于分析问题，最好先根据题意画出电路图，在图中标明已知量的符号，数值和未知量的符号。

6、公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位，即I的单位是安培，U的单位是伏特，R的单位是欧姆。

欧姆定律-延伸结论

1、串联电路中各处的电流相等：I=I1=I2=…=In；电路两端总电压等于各部分电路两端电压之和；U=U1+U2+…+Un；总电阻等于各串联导体的电阻之和；R=R1+R2+…+Rn；在串联电路中，电压的分配跟电阻成正比：U1/U2=R1/R2，U1/U=R1/R。

2、并联电路中的电流等于各并联支路中的电流之和：I=I1+I2+…+In；各支路两端的电压相等：U=U1=U2=…=Un；总电阻的倒数等于各并联导体的电阻的倒数之和：1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn；并联电路中，电流的分配跟电阻成反比：I1/I2=R2/R1，I1/I=R/R1。

欧姆定律-flash展示 欧姆定律

　　欧姆定律

　　流过电路里电阻的电流，与加在电阻两端的电压成正比，与电阻的阻值成反比。这就是欧姆定律。